การวัดมุมเป็นเรเดียน

การวัดมุมเป็นเรเดียน

ก ารวัดมุมในอีกมาตราหนึ่ง แทนที่จะเป็นองศา และแบ่งเป็น 360 องศา ก็ใช้หลักการของ arctan หรือมุมที่จะบอกค่าของ tan เช่น
arctan (1) มีค่าเท่ากับ 45 องศา
จากหลักการของทฤษฎี ทำให้เราได้ a2 + b2= h2

ดังนั้นเราแบ่งสามเหลี่ยมออกเป็นสามส่วน ด้านฐาน 2 ส่วน แบ่งครึ่งเป็น 1 ส่วน และได้มุม 60 องศา และ 30 องศา ดังนั้น ความสูง h2 = 22 -12 = 3 หรือได้ความสูง = 3
หากเราคิดค่าความลาดชันตามที่ได้กล่าวแล้ว เราจะได้ฟังก์ชัน arctan ซึ่ง เราอาจเขียนสั้น ๆ ว่า atan
ในปี 1672 เจมส์ กรีกอรี ได้เสนอสูตรในการคำนวนค่า arctan ของมุมความชันจนถึงค่า 45 องศา ดังนี้
ค่าที่คำนวณมาได้เป็นมุมในหน่วยเรเดียน โดยใช้หลักการส่วนของวงกลมตามมุมที่แบ่ง
360o
= 2Pi
เรเดียน
180o
= Pi
เรเดียน
90o
= Pi/2
เรเดียน
ดังนั้น 1 องศา จึงเท่ากับ 2 Pi/360 เรเดียน
ที่มา: รศ.ยืน ภู่วรวรรณ,สำนักบริการคอม มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์